Futbola 17 yaşındayken Bursaspor alt yapısında başlayan ve 18 yaşında Gaziantepspor'a transfer olan Muhammet demir, 6 yıl futbol oynadığı kulüpte süper ligde kendisinden bahsettiren isim olmayı başardı.
2015-2016 sezonunda Trabzonspor'a transfer olan Muhammet Demir, 2 sezon formasını giydiği kulüpte kendisini gösteremeyince yeniden Gazianteppor'a geri döndü.
2016-2017 sezonunda yarım dönem futbol oynayan golcü isim, 2017-2018 sezonunda ise Sivasspor'un yolunu tuttu. Sivasspor'da forma giydiği 2 sezonda 4'er gol atma başarısını gösterebilen oyuncu 2019-2020 sezonunda ise Başakşehir'in yolunu tuttu. Ancak burada sadece 1 kez forma giydikten sonra Gaziantepspor'a kiralık gönderildi.
2019-2020 sezonunda Gaziantep formasıyla 24 maçta 5 gol katkısı veren Muhammet, 2020-2021 sezonunda ise adeta patlama yaşadı. Kariyer rekorunu kırarak 17 gole ulaşan oyuncu, 2021-2022 sezonunda Başakşehir'e yeniden geri döndü. Ancak burada sadece 3 maç forma giymesinden sonra yine Gaziantepspor'a transfer oldu.
2021-2022 sezonunda bu kez Gaziantep formasıyla 6 gol atan golcü, 2022-2023 sezonunda ise Konyaspor'a transfer oldu. Konya'da oynadığı ilk sezonda 6 gol atan oyuncu, ikinci sezonda ise sadece 1 maçta ilk 11'de forma giyebildi.
Muhammet Demir'in Bursaspor macerası ise 2024-205 sezonunda başladı. Sakatlıkların etkisi ile bir çok maçta forma giyemeyen golcü isim ilk sezonunda 12 maçında 4'ünde ilk 11'de başlamasına karşın 6 gol katkısı verdi.
2025-2026 sezonuna fırtına gibi bir başlangıç yapan Muhammet Demir, bu sezon 14 maçın 12'sinde ilk 11'de başlayarak 11 gol atma başarısı gösterdi.
Küllerinden yeniden doğan golcü, bu sezon 7 gol daha atarsa 2020-2021 sezonunda Gaziantep formasıyla attığı 17 gollük rekorunu egale etmiş olacak.
Muhammet Demir bu sezon Bursaspor formasıyla Yeni Malatyaspor ve Muşspor'a 2'şer, Kahraman Maraş İstiklalspor, 1461 Trabzon, Yeni Mersin İdman Yurdu, Gebzespor, Fethiyespor, Ankara Demir ve Somaspor kalelerine ise 1'er gol atmayı başardı.
